Se ci chiedessero qual è l’obiettivo del nostro fare diremmo che “siamo interessati a far si che i nostri allievi conoscano la matematica, la capiscano, l’apprezzino e che siano capaci di applicarla nella propria vita quotidiana e professionale” (D’ Amore e altri “Competenze in matematica” premessa).
Chi conosce non è detto che capisca; un bambino può saper “recitare” le tabelline senza comprenderne il funzionamento, il senso, l’utilità. Chi capisce poi non è detto che sappia applicare, anche oltre il banco, nella realtà. Non è poi facile favorire l’apprezzamento per la materia.

E’ chiaro che il lavorare allo sviluppo delle sole abilità, non è funzionale allo scopo.
Quel “sa eseguire le quattro operazioni” o il  “conosce bene le tabelline”, ad esempio, possono anche non  andare oltre la semplice abilità “scolastica” se non addirittura essere espressione di una conoscenza solo tecnica.
Assumere  come obiettivo del nostro fare lo sviluppo delle competenze è ciò che ci serve in quanto “comprende” senz’ altro il conoscere, il capire e l’applicare ed è una buona base anche per l’apprezzare.

Bisogna comunque avere ben presente la distinzione tra:
competenza matematica

che si centra sulla disciplina, è un appropriarsi di saperi in ambito scolare, è una competenza "scolastica"

e competenza in matematica

va oltre l’apprendimento dei contenuti e si presenta quando una persona interpreta la realtà matematicamente

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